多少人戴着黑帽子？

雨疏风骤 · 发表于 2009-4-10 16:30:57

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？怎样计算？

点点繁星 · 发表于 2009-4-11 21:23:51

::: 在 wuqieryu 的贴子提到 :::
强烈建议关了灯把出题的打一顿！

好主意！[em:58]

雨疏风骤 · 发表于 2009-4-11 14:10:41

::: 在 wuqieryu 的贴子提到 :::
强烈建议关了灯把出题的打一顿！

[em:75]

wuqieryu · 发表于 2009-4-11 14:07:33

强烈建议关了灯把出题的打一顿！[em:68]

无伤 · 发表于 2009-4-11 10:34:37

原来玩这个游戏的人是为了学好统计学啊~~

神送的死命 · 发表于 2009-4-10 23:37:31

好彩我没有在里面，要不然就惨咯！！！！！！！！！！！

袁建辉 · 发表于 2009-4-10 23:12:31

::: 在墨淡如烟的贴子提到 :::
如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。如果有2顶黑帽子...

呵呵，有道理，数学归纳法出来了。
难题，不确定之
处多。

雨疏风骤 · 发表于 2009-4-10 23:12:14

::: 在墨淡如烟的贴子提到 :::
如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。如果有2顶黑帽子...

正确。[em:37]

雨疏风骤 · 发表于 2009-4-10 23:11:11

::: 在伊人月下着红妆的贴子提到 :::
(*^__^*) 嘻嘻……
雨疏疏咋爱上数学了捏？这貌似是数学奥赛题滴说~~
应该是有3个黑帽子吧
如果只有一个人带着黑帽子，开灯时他就看不到黑色帽子，也就是说自己带的才是黑的（黑的至少有一种滴说…...
开灯后，没有人打自己说明至少有两个黑帽子，如果有两个黑帽子，戴帽子的人就会发现自己只看到一个黑帽...
然后再开灯，说明至少有3个黑帽子，带黑帽子的人会发现自己只看到两个~~所以，关灯后……
不知对不啊？？(*^__^*) 嘻嘻……

正确。[em:37]

墨淡如烟 · 发表于 2009-4-10 23:01:23

如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。如果有2顶黑帽子，那么第二次关灯就会打自己，因为他看到别人只有一顶黑帽子，然而根据上面的推论，如果只有一顶黑帽子，则第一次就会打自己，所以自己也是黑帽子。如果有3顶黑帽子，那么第三次关灯就会打自己，道理同上。如果有n顶黑帽子，那么第n次关灯会打自己，数学归纳法。

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