赐教（数论趣题）

风流失意 · 发表于 2011-8-21 21:45:55

三边几何
三角边长数自然，
某边高度八为弦。
三边各是长多少？
赐教诸君结数缘。

幽冥隐士 · 发表于 2011-8-21 22:30:30

第二句是重点，可是看不太明白，这个“弦”是“勾三股四弦五”那个意思？

风流失意 · 发表于 2011-8-21 22:57:09

谢兄弟明察，“弦”应作长度讲，为了压韵呗。

古月求衣 · 发表于 2011-8-21 23:07:55

有趣！
可惜条件不充分，似乎没有唯一的答案。
我理解：首句“数自然”是“自然数”的意思；二句“某边高度八为弦”就费解了，也许这是直角边吧。
以上理解总觉得有点牵强。
假设没理解错，那么最容易想到的就是三边长度分别为六、八、十了。

风流失意 · 发表于 2011-8-21 23:17:14

呵呵，条件是充分的，希望得到完整的答案

童言 · 发表于 2011-8-22 01:18:41

::: 在风流失意的贴子提到 :::
谢兄弟明察，“弦”应作长度讲，为了压韵呗。

某边高度只能是直角边（勾、股），绝无可能是斜边（弦）。
不妨改作“某边高度八无偏”如何？
设A.、B 、C 是三边长，且 C 高度是8。
解一：A=10  B=8  C=6
解二：A=17  B=8  C=15
解三：A=10  B=10  C=12
解四：A=17  B=17 C=30
解五：A=10  B=17 C=21
解六：A=17  B=10 C=21
解七：A=17  B=10 C=9
解八：A=10  B=17 C=9
求解过程待扫描后补上

童言 · 发表于 2011-8-22 01:22:45

::: 在风流失意的贴子提到 :::
呵呵，条件是充分的。

正确！

情中皇叔 · 发表于 2011-8-22 10:39:58

九章算术。

无物不可入诗……

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