神奇数字6174

古月求衣

转发于网络

神奇数字6174

乍看没什么奇特之处，但是，自从1949年以来，它一直令数学家、数字控抓狂、痴迷。

为什么？接着往下读。

在0～9当中随便挑四个数字，其中至少有一个数字不重复出现，例如1234
第一步：把四位数从大到小排序得4321
第二步：再把四位数从小到大排序得1234
第三步：用大数减去小数  4321 - 1234=3087

用所得数重复一至三步：
从大到小排序：8730
从小到大排序：0378
用大数减去小数：8730 - 0378 = 8352

继续用所得数重复一至三步：
8532 - 2358 = 6174

现在的数字是 6174 ，用这个数字再算一遍。从大到小减去从小到大：

7641 - 1467 = 6174
到了6174，就没有必要继续下去了，因为结果总是一样的： 6174 。

你以为这是巧合吗？随便再挑四个数字试试，例如： 2005 。

5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
还是信了吧。

不管你挑哪四个数字，只要有一个数字不重复，早晚你都会遇到 6174 ；而且，遇到6174就只能止步，否则面临的将是无休无止的无用功了。

注意：假如最初选的数字是1000，那么
1000—0001=999
大数减去小数得到的是三位数，怎么办？不要紧，接下来在999后面加一个0组成大数9990，就可以继续下去了。

海边拾贝壳

耶，真神奇呢！

墨白

古月兄研究的问题好深呢。。。。。。。